Rövşən Şükür oğlu Rzayev 20 yanvar 1962-ci ildə Bakı şəhərində anadan olub. 1986-cı ildə Bakı Dövlət Universitetinin Tarix fakültəsini, 1993-cü ildə həmin universitetin Hüquq fakültəsini bitirib.
Əmək fəaliyyətinə gənc yaşlarından başlayıb. 1982-ci ildən Azərbaycan Ədliyyə Nazirliyinin sistemində müxtəlif vəzifələrdə çalışıb. 2004-cü ildən 101 saylı Xanlar-Daşkəsən seçki dairəsi üzrə Milli Məclisin deputatı seçildikdən sonra uzun müddət Hüquq siyasəti və dövlət quruculuğu Komitəsi sədrinin müavini vəzifəsində fəaliyyət göstərib.
Azərbaycan Respublikası Parlamentinin deputatı olduğu dövrdə qanun yaradıcılığı prosesində fəal iştirak edib. “Həbs yerlərində saxlanılan şəxslərin hüquq və azadlıqlarının təmin edilməsi haqqında”, “Məişət zorakılığının qarşısının alınması haqqında” və s. qanun layihələrinin hazırlanması üzrə işçi qrupunun üzvü, “Yuvenal ədliyyə haqqında”, “Azərbaycan Respublikasının işğal olunmuş əraziləri haqqında” və s. qanun layihələrinin təşəbbüskarı olub.
Azərbaycan Respublikası Milli Məclisinin deputatı olduğu dövrdə AvroNEST Parlament Assambleyasında Azərbaycan nümayəndə heyətinin üzvü qismində bu beynəlxalq qurumun Prosedur Qaydalarının hazırlanması üzərində işləyib.
Avropa Şurasının Parlament Assambleyasının üzvü kimi həmin qurumun “Miqrasiya, qaçqınlar və əhali üzrə” və “Sosial məsələlər” üzrə komitələrində çalışıb.
Azərbaycan-Almaniya parlamentlərarası əlaqələr üzrə işçi qrupunun rəhbəri olduğu dövrdə bu ölkələr arasında faydalı əməkdaşlığın artırılması sahəsində çalışıb.
“Azərbaycan Respublikası Dağlıq Qarabağ bölgəsinin azərbaycanlı icması” İctimai Birliyinin 5 iyun 2009-cu il tarixli qurultayında həmin İctimai Birliyin İdarə Heyətinin üzvü seçilib.
Azərbaycan Respublikası Prezidentinin 21 aprel 2018-ci il tarixli Sərəncamına əsasən Azərbaycan Respublikasının Qaçqınların və Məcburi Köçkünlərin İşləri üzrə Dövlət Komitəsinin sədri vəzifəsinə təyin olunub.
Azərbaycan Respublikası Prezidentinin 4 yanvar 2021-ci il tarixli sərəncamı ilə Qarabağ Dirçəliş Fondunun Müşahidə Şurasının üzvü təyin olunub.
